Question

531. Решите уравнение: 1) 7/24=2/х-1; 2)3/2х-1= 1/4; 3) 9/2=х+3/4; 4) 5+х/3=7/2 Срочно надо!!​

Answer 1

Ответ:

1)x=7 6/7

2)x=6 1/2 или 6,5

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из уравнений:

1. 7/24 = 2/(x - 1)

Для начала умножим обе стороны на (x - 1), чтобы избавиться от дроби:

7/24 * (x - 1) = 2

Теперь умножим обе стороны на 24, чтобы избавиться от дроби в числителе:

7 * (x - 1) = 2 * 24

7x - 7 = 48

Теперь прибавим 7 к обеим сторонам:

7x = 48 + 7 7x = 55

И, наконец, разделим обе стороны на 7, чтобы найти x:

x = 55 / 7 x = 7.8571 (округлим до четырёх знаков после запятой)

2. 3/(2x - 1) = 1/4

Сначала умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

3 = (2x - 1) * 1/4

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

12 = 2x - 1

Прибавим 1 к обеим сторонам:

12 + 1 = 2x 13 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

13 / 2 = x x = 6.5

3. 9/2 = x + 3/4

Вычитаем 3/4 из обеих сторон уравнения:

9/2 - 3/4 = x

Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 4:

(9/2) * (2/2) - (3/4) = x

(18/4) - (3/4) = x

15/4 = x

4. 5 + (x/3) = 7/2

Вычитаем 5 из обеих сторон уравнения:

(x/3) = 7/2 - 5

Сначала найдем общий знаменатель для правой стороны:

7/2 - 5 = (7/2) - (10/2) = -3/2

Теперь у нас есть:

(x/3) = -3/2

Умножаем обе стороны на 3, чтобы изолировать x:

3 * (x/3) = -3/2 * 3

x = -9/2

Итак, решения уравнений:

1. x = 7.8571 (округлено до четырёх знаков после запятой)
2. x = 6.5
3. x = 15/4
4. x = -9/2