Question

11/12.12/11.13/14.14/13.15/16.16/15.17/18.18/17.19/20. это соч 5 класс 3 задание упростите выражение : пж решите на лтсточьке если не трудно умаляю помогите ​

Answer 1

Ответ:

11/12*12/11 = 1

13/14*14/13 = 1 

и так далее

11/12*12/11*13/14*14/13*15/16*16/15*17/18*18/17*19/20 = 19/20

Answer 2

Для упрощения данного выражения нужно выполнить операции деления и сложения:

11/12 + 12/11 + 13/14 + 14/13 + 15/16 + 16/15 + 17/18 + 18/17 + 19/20

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей, который равен наименьшему общему кратному знаменателей:

Дроби вида 11/12 и 12/11 взаимно обратно пропорциональны, поэтому их знаменатель можно найти, перемножив 12 и 11, и общим знаменателем будет 132.

Теперь переведем остальные дроби в дроби с знаменателем 132:

(11/12) * (11/11) = 121/132 (12/11) * (12/12) = 144/132 (13/14) * (6/6) = 78/132 (14/13) * (12/12) = 168/132 (15/16) * (8/8) = 120/132 (16/15) * (12/12) = 192/132 (17/18) * (22/22) = 374/132 (18/17) * (18/18) = 324/132 (19/20) * (6/6) = 114/132

Теперь сложим все дроби с общим знаменателем:

(121/132) + (144/132) + (78/132) + (168/132) + (120/132) + (192/132) + (374/132) + (324/132) + (114/132)

Сложим числители:

121 + 144 + 78 + 168 + 120 + 192 + 374 + 324 + 114 = 1635

Итак, упрощенное выражение равно:

1635/132