Question

Сделать сложение вычитание умножение и деление z1=4+5i z2=5-4i

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для выполнения операций сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел z1 и z2, вы можете использовать следующие формулы:

1. Сложение: z1 + z2 = (4 + 5i) + (5 - 4i) = (4 + 5) + (5 - 4)i = 9 + i

2. Вычитание: z1 - z2 = (4 + 5i) - (5 - 4i) = (4 - 5) + (5 + 4)i = -1 + 9i

3. Умножение: z1 * z2 = (4 + 5i) * (5 - 4i) = 20 - 16i + 25i - 20i^2 = 20 + 9i + 20 = 40 + 9i

4. Деление: z1 / z2 = (4 + 5i) / (5 - 4i)

Чтобы выполнить деление комплексных чисел, нужно умножить их на сопряженное значение знаменателя (5 - 4i), и затем разделить на квадрат модуля знаменателя.

Сначала найдем сопряженное значение знаменателя: Сопряженное значение (5 - 4i) = 5 + 4i

Теперь найдем модуль знаменателя: |5 - 4i| = √((5^2) + (-4^2)) = √(25 + 16) = √41

Теперь мы можем выполнить деление: z1 / z2 = [(4 + 5i) * (5 + 4i)] / |5 - 4i|^2 = [(4 * 5) + (4 * 4i) + (5 * 5i) + (5 * 4i^2)] / 41 = (20 + 16i + 25i - 20i^2) / 41 = (20 + 41i) / 41 = 20/41 + i

Итак, результат операций для данных комплексных чисел будет:

• Сложение: 9 + i
• Вычитание: -1 + 9i
• Умножение: 40 + 9i
• Деление: 20/41 + i