Question

Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкной а) 0, (705): ​

Answer 1

Ответ: 705/1000

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Периодическая десятичная дробь "0,(705)" можно записать в виде обыкновенной дроби следующим образом:

1. Пусть x = 0,(705).
2. Подпишем x на n девяток, чтобы избавиться от периода: x = 0,(705) = 0,(705)999...999.
3. Вычитаем из x себя же, сдвигая десятичную точку: 10x = 7,(059)999...999.
4. Теперь вычитаем исходное x из 10x: 10x - x = 7,(059)999...999 - 0,(705)999...999. 9x = 7,(059) - 0,(705).
5. Теперь выразим x: 9x = 7,059 - 0,705 = 6,354. x = 6,354 / 9 = 706 / 9.

Итак, периодическая десятичная дробь "0,(705)" равна обыкновенной дроби 706/9.