Question

От города до турбазы, двигаясь в гору, велосипедист доехал за 3 ч. При возвращении его средняя скорость оказалась на 5 км/ч больше, поэтому дорога заняла у него на 1 ч. меньше. Определи расстояние от города до турбазы. Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

30 км.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - скорость велосипедиста от посёлка до турбазы,

тогда х + 5 - скорость на обратном пути.

На обратный путь велосипедист затратил:

3 - 1 = 2 (часа)

Расстояние от города до турбазы равно:

3 · х или 2 · (х + 5).

Получаем уравнение:

3 · х = 2 · (х + 5)

3х = 2х + 10

3х - 2х = 10

х = 10 (км/ч) - скорость велосипедиста от посёлка до турбазы.

10· 3 = 30(км) - расстояние от города до турбазы.

Ответ: 30 км.

*Пж отметь как лучший ответ*

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от города до турбазы как "d" километров, а среднюю скорость велосипедиста при движении в гору как "v" км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

расстояние = скорость × время

Первое путешествие (от турбазы к городу) заняло 3 часа, поэтому:

d = v × 3 ...(1)

Второе путешествие (от города к турбазе) заняло на 1 час меньше и при этом средняя скорость была на 5 км/ч больше, то есть v + 5 км/ч. Поэтому:

d = (v + 5) × 2 ...(2)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2), описывающих одно и то же расстояние d. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение d.

Сначала решим уравнение (1) относительно v:

v = d / 3

Теперь подставим это значение v в уравнение (2):

d = (d / 3 + 5) × 2

Распределим d на правой стороне уравнения:

d = 2d / 3 + 10

Уберем 2d / 3 с левой стороны, выразив его:

d - 2d / 3 = 10

Для удобства, домножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3d - 2d = 30

d = 30

Итак, расстояние от города до турбазы составляет 30 километров.