Question

1) Найдите корень уравнения: а) 12х – 3x(6х– 9) = 9х(4– 2x)+3x, б) 7х2 – x(7х – 5) – 2(2,5х + 1) – 3=0, в) 8(х2 – 4) – 4х(3,5х – 7) = 20х – 6х2. 2) Упростите выражение и найдите его значение: 2m(m – n) – n(3m – n) – n(n+6), если m = –4,n = 0,5

Answer 1

Ответ:

12 х-3 х (6 х-9) = 9 х (4-2 х) + 3 х

12x-18x^2+27x=36x-18x^2+3x

12x+27x=36x+3x

39x=39x

x - любое число

Ответ: x - любое число

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

а) 12x - 3x(6x - 9) = 9x(4 - 2x) + 3x

Распространяем скобки:

12x - 18x^2 + 27x = 36x - 18x^2 + 3x

Теперь сгруппируем похожие члены:

12x + 27x - 3x = 36x + 3x

И упростим дальше:

36x - 3x = 39x

Теперь у нас есть уравнение:

39x = 39x

Это тождественное уравнение, что означает, что любое значение x является его корнем.

б) 7x^2 - x(7x - 5) - 2(2.5x + 1) - 3 = 0

Распространяем скобки:

7x^2 - 7x^2 + 5x - 5(2.5x) - 2 - 3 = 0

Теперь сгруппируем похожие члены:

5x - 12.5x - 2 - 3 = 0

Складываем x-термы:

-7.5x - 2 - 3 = 0

Складываем числа:

-7.5x - 5 = 0

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

-7.5x = 5

И делим обе стороны на -7.5:

x = -5 / -7.5

x = 2/3

в) 8(x^2 - 4) - 4x(3.5x - 7) = 20x - 6x^2

Распространяем скобки:

8x^2 - 32 - 14x^2 + 28x = 20x - 6x^2

Сгруппируем похожие члены:

(8x^2 - 14x^2) + (28x - 20x) - 32 = -6x^2

-6x^2 + 8x - 32 = -6x^2

Теперь добавим 6x^2 к обеим сторонам уравнения:

8x - 32 = 0

Теперь добавим 32 к обеим сторонам:

8x = 32

И разделим обе стороны на 8:

x = 32 / 8

x = 4

2. Теперь упростим выражение:

2m(m - n) - n(3m - n) - n(n + 6)

Подставим m = -4 и n = 0.5:

2(-4)(-4 - 0.5) - 0.5(3(-4) - 0.5) - 0.5(0.5 + 6)

2(4.5) - 0.5(-12.5) - 0.5(6.5)

9 - (-6.25) - 3.25

9 + 6.25 - 3.25

15.5 - 3.25

12.25

Таким образом, значение выражения при m = -4 и n = 0.5 равно 12.25.