Question

Найдите область определения функции y=(4x-3)/(x+7)

Answer 1

Ответ:

$x+7\neq 0\\ x\neq -7$

ООФ: (-∞; -7)∪(-7;+∞)

Answer 2

Область определения функции - это множество всех значений, которые может принимать переменная x, при которых функция остается определенной и не приводит к делению на ноль.

В данном случае, функция y = (4x - 3) / (x + 7) будет иметь область определения, исключая те значения x, при которых знаменатель (x + 7) равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Итак, чтобы найти область определения, решим уравнение x + 7 = 0:

x + 7 = 0

Вычитаем 7 с обеих сторон:

x = -7

Таким образом, область определения функции y = (4x - 3) / (x + 7) - это множество всех действительных чисел x, кроме x = -7. То есть:

D = {x ∈ ℝ | x ≠ -7}