Question

турист проехал 2/3 намеченного расстояния на первом транспорте,3/5 остального пути – на втором транспорте, 5/7нового остатка пути – на третьем транспорте. После этого ему осталось проехать 20 км до намеченного места. Сколько километров составляет все расстояние? 1200 км 1050 км 300 км 525 км 700 км 325 км

Answer 1

Ответ:

525 км

Пошаговое объяснение:

Примем всё расстояние (весь путь)  за 1.

У нас есть остаток пути в км. Надо найти остаток пути в частях, и тогда мы по оставшейся части сможем найти весь путь.

Итак, считаем

"2/3 намеченного расстояния на первом транспорте", значит осталось проехать 1- 2/3 = 1/3 часть пути

"3/5 остального пути – на втором транспорте", значит на втором транспорте он проехал   $\displaystyle \frac{1}{3} *\frac{3}{5} = \frac{1}{5}$  

и осталось ему проехать $\displaystyle \frac{1}{3}^{\smallsetminus 5} -\frac{1}{5} ^{\smallsetminus 3}=\frac{2}{15}$ части пути

" 5/7нового остатка пути – на третьем транспорте" , на третьем транспорте он проехал $\displaystyle \frac{2}{15} *\frac{5}{7} =\frac{2}{21}$  

и осталось проехать $\displaystyle \frac{2}{15}^{\smallsetminus 7} -\frac{2}{21} ^{\smallsetminus 5} =\frac{4}{105}$  части пути.

И мы знаем по условию, что это 20 км.

4/105  - это 20км

1           - это х км

по правилу пропорции

$\displaystyle x= 20:\frac{4}{105} =20*\frac{105}{4} =5*105=525$  (км)

ответ

Всё расстояние составляет 525 км

Answer 2

Давайте обозначим общее расстояние, которое турист должен был преодолеть, как "D" километров.

Согласно условию:

1. Турист проехал 2/3 намеченного расстояния на первом транспорте, то есть (2/3)D километров.
2. Затем он проехал 3/5 остального пути на втором транспорте, что составляет (3/5)(1/3)D километров.
3. Затем он проехал 5/7 оставшегося пути на третьем транспорте, что составляет (5/7)(2/5)(1/3)D километров.

После этих трех этапов у него осталось проехать 20 км до намеченного места.

Теперь мы можем записать уравнение: (2/3)D + (3/5)(1/3)D + (5/7)(2/5)(1/3)D + 20 = D

Давайте решим это уравнение:

(2/3)D + (1/5)D + (2/21)D + 20 = D

Умножим обе стороны на 105 (наименьшее общее кратное знаменателей): 70D + 21D + 10D + 2100 = 105D

Теперь объединим подобные члены: 101D + 2100 = 105D

Выразим D: 2100 = 4D

D = 2100 / 4 D = 525

Итак, общее расстояние, которое турист должен был преодолеть, составляет 525 км. Так что правильный ответ - 525 км.