Question

(х+2018)*(х+2019)*(х+2020)*(х+2021)+2021=2020.решить уравнение

Answer 1

Ответ:

t*( 4)=0 t=0 x=2019

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

(х + 2018) * (х + 2019) * (х + 2020) * (х + 2021) + 2021 = 2020

Сначала вычтем 2021 с обеих сторон уравнения:

(х + 2018) * (х + 2019) * (х + 2020) * (х + 2021) = 2020 - 2021 (х + 2018) * (х + 2019) * (х + 2020) * (х + 2021) = -1

Теперь переносим -1 на правую сторону:

(х + 2018) * (х + 2019) * (х + 2020) * (х + 2021) = -1

Теперь наша цель - разделить обе стороны на -1:

(х + 2018) * (х + 2019) * (х + 2020) * (х + 2021) / -1 = -1 / -1

(х + 2018) * (х + 2019) * (х + 2020) * (х + 2021) = 1

Теперь у нас есть уравнение вида (a * b * c * d) = 1, где a = (х + 2018), b = (х + 2019), c = (х + 2020), и d = (х + 2021).

Для того чтобы произведение равнялось 1, один или несколько из множителей должны быть равны 1, а остальные равны -1. Так как все множители здесь линейные (первой степени), это означает, что каждый из них должен быть равен -1, кроме одного, который должен быть равен 1.

Таким образом, у нас есть четыре возможных случая:

1. (х + 2018) = 1, (х + 2019) = -1, (х + 2020) = -1, (х + 2021) = -1
2. (х + 2018) = -1, (х + 2019) = 1, (х + 2020) = -1, (х + 2021) = -1
3. (х + 2018) = -1, (х + 2019) = -1, (х + 2020) = 1, (х + 2021) = -1
4. (х + 2018) = -1, (х + 2019) = -1, (х + 2020) = -1, (х + 2021) = 1

Решим каждый случай по отдельности:

1. (х + 2018) = 1 х = 1 - 2018 х = -2017

2. (х + 2019) = 1 х = 1 - 2019 х = -2018

3. (х + 2020) = 1 х = 1 - 2020 х = -2019

4. (х + 2021) = 1 х = 1 - 2021 х = -2020

Итак, у нас есть четыре корня уравнения:

х = -2017, -2018, -2019, -2020.