Question

Найди точку графика линейной функции y=5x−1, абсцисса которой равна ординате. Ответ: координаты точки ( ; ).

Answer 1

Абсцисса равна ординате, то есть, $x = y$ . При этом $y = 5x-1$ , тогда получаем уравнение:

$5x - 1 = x\\\\4x = 1\ \ \ \ \ \Big| :4\\\\\boxed{x = \dfrac{1}{4}}$

Так как $x = y$, то искомая точка имеет координаты $\left (\dfrac{1}{4}\ ;\ \dfrac{1}{4}\right )$  .

Answer 2

Для найти точку графика линейной функции, у которой абсцисса равна ординате, мы можем приравнять выражения для x и y и решить уравнение.

Исходное уравнение функции: y = 5x - 1.

Мы ищем точку, в которой x (абсцисса) равно y (ордината). То есть:

x = y.

Теперь мы можем подставить это в уравнение функции:

y = 5x - 1.

Заменяем x на y:

y = 5y - 1.

Теперь решаем уравнение относительно y:

4y = 1.

y = 1/4.

Итак, ордината (y) равна 1/4. Теперь мы можем найти соответствующее значение абсциссы (x), используя исходное уравнение:

x = 5y - 1 = 5(1/4) - 1 = 5/4 - 1 = 5/4 - 4/4 = 1/4.

Итак, координаты точки на графике функции y = 5x - 1, в которой абсцисса равна ординате, равны (1/4, 1/4).