Question

Трехтомное собрание сочинений М.Ю. Лермонтова расположено на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что тома стоят по порядку номеров?

Answer 1

Ответ: 1/6

Пошаговое объяснение:

Все возможные варианты: 123, 132, 213, 231, 312, 321

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что тома собрания сочинений М.Ю. Лермонтова расположены на полке в порядке номеров, нужно определить количество возможных перестановок трех томов так, чтобы они были упорядочены, и затем разделить это на общее количество возможных перестановок трех томов на полке.

У нас есть 3 тома, и мы хотим, чтобы они стояли в порядке номеров. Существует только одна такая упорядоченная последовательность (1, 2, 3). Теперь давайте определим общее количество возможных перестановок трех томов на полке.

Общее количество перестановок n элементов равно n!, где "!" обозначает факториал числа. В нашем случае, n = 3, поэтому общее количество перестановок будет:

3! = 3 × 2 × 1 = 6

Теперь мы можем найти вероятность, что тома стоят по порядку номеров, разделив 1 (число упорядоченных последовательностей) на общее количество перестановок:

Вероятность = 1 / 6 ≈ 0.1667

Итак, вероятность того, что тома собрания сочинений М.Ю. Лермонтова стоят на полке в порядке номеров, составляет примерно 0.1667 или 16.67%.