Question

В мешке Деда Мороза лежат 25 зайцев, 75 мячей, 125 барабанов. Все игрушки разложены в подарки таким образом, что везде одинаковое количество зайцев, мячей, барабанов. Сколько всего приготовили подарков? (в одном подарке может быть несколько зайцев, мячей, барабанов)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нам в задаче надо найти такое  число, на которое бы без остатка делились все три числа.

Мы найдем наибольшее такое число, чтобы получить максимальное количество подарков.

Это число - наибольший общий делитель чисел  НОД (25; 75; 125).

правило:

чтобы найти НОД(а; е; с) нужно:

• разложить все числа на простые множители;
• выбрать из этих множителей множители одинаковые для всех чисел;
• перемножить эти множители между собой.

Разложим наши числа на простые множители

25 = 5 * 5

75 = 3 * 5 * 5

125 = 5 * 5 * 5

Общие множители чисел: 5 и 5

Перемножим их и получим НОД(25; 75; 125)

НОД (25; 75; 125) = 5 * 5 = 25

Таким образом, мы нашли наибольшее число, на которое делятся зайцы, мячи и барабаны.

Т.е. мы нашли максимальное количество подарков - это 25  подарков.

При этом в каждом подарке будет:

• 1 заяц:
• 3 мяча;
• 5 барабанов

Дополнительно.

Поскольку в ответе не спрашивается максимальное количество подарков, мы еще можем сказать, что было, например, 5 подарков. Это потому, что у нас есть общий множитель 5.

Тогда в каждом подарке будет:

• 5зайцев;
• 15 мячей;
• 25 барабанов.

Answer 2

Для определения количества подарков, которые можно составить из данных игрушек, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 25, 75 и 125. НОД позволит нам определить, сколько игрушек каждого вида будет в каждом подарке.

Найдем НОД(25, 75, 125):

1. Разложим числа на простые множители:

   • 25 = 5 * 5
   • 75 = 3 * 5 * 5
   • 125 = 5 * 5 * 5

2. Теперь найдем НОД, учитывая множители:

   • НОД(25, 75, 125) = 5 * 5 = 25

Итак, наибольший общий делитель чисел 25, 75 и 125 равен 25. Это означает, что в каждом подарке будет по 25 зайцев, 25 мячей и 25 барабанов.

Теперь мы можем определить, сколько всего подарков можно приготовить:

• 25 зайцев / 25 в каждом подарке = 1 подарок с зайцами.
• 75 мячей / 25 в каждом подарке = 3 подарка с мячами.
• 125 барабанов / 25 в каждом подарке = 5 подарков с барабанами.

Таким образом, можно приготовить 1 + 3 + 5 = 9 подарков из имеющихся игрушек.