Question

Кожен із чотирьох тенісистів зіграв по дві гри з усіма іншими. Скільки всього ігор було зі- грано?

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

1 способ

Каждый игрок сыграл по 6 партий (по2 с тремя игроками)

Игроков 4, следовательно 4 игрока сыграли  6*4=24 партии,

НО в партии участвуют два игрока, поэтому

всего партий было сыграно 24 : 2 = 12 партий.

2 способ

У первого игрока учитываем  по 2 партии с тремя (2ой, 3ий, 4ый)

2партии * 3 = 6 партий

У  второго игрока 2 партии с первым уже учтены, поэтому учитываем по 2 партии с двумя игроками (3им и 4ым)

2партии * 2 = 4 партии.

У третьего игрока его партии с 1ым и 2ым уже учтены, учитываем две партии с 4ым игроком

2 партии * 1 = 2 партии

А партии четвертого игрока уже все учтены.

Поэтому было всего сыграно 6 + 4 + 2 = 12 партий.

ответ

всего было сыграно 12 партий

Answer 2

Чотири тенісисти зіграли по дві гри з усіма іншими. Щоб знайти загальну кількість ігор, можна використати комбінаторний підхід.

Кожен тенісист зіграв по 2 гри з усіма іншими тенісистами. Якщо ми позначимо тенісистів A, B, C і D, то кожен із них зіграв з усіма іншими трема.

Таким чином, кількість ігор, зіграних одним тенісистом, дорівнює 3. Оскільки у нас є 4 тенісисти, загальна кількість ігор дорівнює:

4 (кількість тенісистів) * 3 (ігри, зіграні кожним тенісистом) = 12 ігор.

Отже, всього було зіграно 12 ігор.