Question

Мастер выполняет некоторую работу за 18 часов, а второй мастер может выполнить этот же объём работы за 27 часов. Сколько времени понадобится двум мастерам для выполнения этого объёма работы, если они будут работать совместно (одновременно)? Пожалуйста помогите с решением

Answer 1

Ответ:

27-18=9 1мастеру нужно 9час работать

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать формулу для расчета объема работы, который два работника могут выполнить, работая вместе.

Пусть первый мастер может выполнить работу за 18 часов, что означает, что он может выполнять 1/18 работы в час (потому что работа разделена на 18 частей, и он делает по одной части в час). Аналогично, второй мастер может выполнять 1/27 работы в час.

Когда они работают вместе, их работы суммируются, поэтому:

Скорость выполнения работы двумя мастерами в час = 1/18 + 1/27

Чтобы сложить эти две дроби, нужно найти общий знаменатель, который равен 18*27 = 486. Теперь мы можем перевести обе дроби к общему знаменателю:

(1/18) * (27/27) + (1/27) * (18/18) = 27/486 + 18/486 = (27 + 18) / 486 = 45/486

Теперь у нас есть скорость выполнения работы двумя мастерами в час: 45/486.

Чтобы узнать, сколько времени им понадобится для выполнения всей работы, мы делим объем работы (1 работа) на скорость выполнения:

Время (в часах) = 1 / (45/486)

Теперь давайте вычислим это:

Время = 1 / (45/486) = 1 * (486/45) = 486/45 ≈ 10.8 часов

Итак, двум мастерам потребуется около 10.8 часов для выполнения этой работы, если они будут работать вместе.