Question

В круге проведена хорда AB= 8 дм, которая находится на расстоянии  3 дм от центра круга.  1. Радиус круга равен ? дм.​

Answer 1

R=BO=5 дм

Пошаговое объяснение:

OC=3 дм (расстояние до хорды)

AC=CB=0,5AB=0,5⋅8=4 дм

 

ΔOCB — прямоугольный, т.к. угол C — прямой.

 

По теореме Пифагора:

BO=OC2+CB2−−−−−−−−−−√

 

BO=32+42−−−−−−√

 

BO=25−−√

 

1. R=BO=5 дм

 

2. S=πR2=52π

 

S=25πдм2

Answer 2

Чтобы найти радиус круга, зная длину хорды и расстояние от центра к хорде, можно воспользоваться теоремой о хорде круга. Эта теорема гласит, что произведение длины хорды на расстояние от центра к хорде равно удвоенному произведению радиуса круга на расстояние от центра круга до данной хорды.

Математически это можно записать следующим образом:

AB * OM = 2 * r * OM,

где:

• AB - длина хорды (8 дм),
• OM - расстояние от центра круга до хорды (3 дм),
• r - радиус круга (искомая величина).

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

8 дм * 3 дм = 2 * r * 3 дм.

24 дм^2 = 6r дм.

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти радиус:

r = 24 дм^2 / 6 дм = 4 дм.

Итак, радиус круга равен 4 дм.