Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо його периметр 16 м, а площа - 7 м²?Очень срочно!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Периметр равен Р= 2(х+у) , а площадь S= x*y составим систему уравнений

{(x+y)*2=16

{xy=7

{2x+2y=16  сократим обе части на 2 получим

х+у= 8  

x=8-y  подставим во второе уравнение

{xy=7

(8-y)y=7

8y - y² - 7 =0

y² - 8y +7 = 0

D = (-8)² - 4*1*7= 64- 28 = 36 = 6²

y₁ =  (8-6)/2 = 1  

x₁ =8-у = 8-1 = 7  см длина

y₂ = (8+6)/2 =7  

x₂ =8-у = 8-7 = 1 см ширина

Answer 2

Давайте назвемо сторони прямокутника "a" і "b".

Ми знаємо, що периметр прямокутника дорівнює сумі всіх його сторін, тобто: Периметр = 2a + 2b = 16 м.

Також ми знаємо, що площа прямокутника розраховується за формулою: Площа = a * b = 7 м².

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. 2a + 2b = 16
2. ab = 7

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спростимо перше рівняння, поділивши його обидві сторони на 2: a + b = 8

Тепер ми можемо використовувати метод заміни для розв'язання цієї системи. З рівняння (1) виразимо одну зі змінних, скажемо "a", і підставимо це значення в рівняння (2):

a = 8 - b

(8 - b) * b = 7

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

8b - b^2 = 7

Тепер перенесемо всі терміни в одну сторону і отримаємо квадратне рівняння:

b^2 - 8b + 7 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Можливі два варіанти:

1. Розв'язок b1: b1 = (-(-8) + √((-8)^2 - 417)) / (2*1) = (8 + √(64 - 28)) / 2 = (8 + √36) / 2 = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7

2. Розв'язок b2: b2 = (-(-8) - √((-8)^2 - 417)) / (2*1) = (8 - √(64 - 28)) / 2 = (8 - √36) / 2 = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1

Отже, ми знайшли два можливих значення для сторін прямокутника: b = 7 м і b = 1 м. Але помітимо, що в першому випадку, коли b = 7 м, a = 8 - 7 = 1 м, і в другому випадку, коли b = 1 м, a = 8 - 1 = 7 м.

Отже, сторони прямокутника можуть бути або 1 м і 7 м, або 7 м і 1 м, залежно від того, яку сторону ви виберете як a і b.