Question

Найдите множество корней уравнения 1) lxl+5lxl-40=4lxl 3) 6lxl-2lxl=35-16lxlпомогите плиз ​

Answer 1

1) |x|+5|x|-40=4|x|

|x|+5|x|-4|x|=40

2|x|=40

3) 6|x|-2|x|-2|x|=35-16|x|

6|x|-2|x|+16|x|=35

20|x|=35

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди:

1. |x| + 5|x| - 40 = 4|x|

Сначала объединим подобные члены справа:

(|x| + 5|x|) - 40 = 4|x|

6|x| - 40 = 4|x|

Теперь переносим все члены с |x| на одну сторону:

6|x| - 4|x| = 40

2|x| = 40

Теперь разделим обе стороны на 2:

|x| = 20

У нас есть два случая, в зависимости от значения x:

a) x = 20 b) x = -20

Таким образом, множество корней данного уравнения: {x = 20, x = -20}.

2. 6|x| - 2|x| = 35 - 16|x|

Снова объединим подобные члены:

(6|x| - 2|x|) = 35 - 16|x|

4|x| = 35 - 16|x|

Теперь переносим все члены с |x| на одну сторону:

4|x| + 16|x| = 35

20|x| = 35

Делим обе стороны на 20:

|x| = 35/20

|x| = 7/4

Также у нас есть два случая, в зависимости от значения x:

a) x = 7/4 b) x = -7/4

Множество корней данного уравнения: {x = 7/4, x = -7/4}.