Question

Возьмите лист бумаги. примите поверхность листа за часть плоскости и выполните следующие задания. а) Отметьте на плоскости одну произвольную точку. Изобразите прямые , проходящие через данную точку. согласны ли вы с утверждением "через одну точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых?" b) отметьте на плоскости две произвольные точки. проведите прямую , проходящую через эти точки. согласны ли вы с утверждением "через две точки на плоскости можно провести только одну прямую?"

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a) Так, чертёж ведь сам сможешь сделать??

Так вот, через одну точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых, это верно.

А вот через две точки - только одну прямую.

Б) На этот вопрос я уже ответил в части "а", ответ - да, согласен, через 2 точки можно провести только одну прямую.

Доказательства всё это не требует, так как это самая основа, где всё можно увидеть сразу по чертёжу.

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности визуально представить плоскость и проводить на ней действия, так как я текстовая модель. Однако я могу объяснить вам концепции, связанные с вашими вопросами:

a) Да, через одну точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых. Это следует из аксиом геометрии, исходящих из того, что две точки определяют единственную прямую, и если у вас уже есть одна точка, вы можете выбрать любую другую точку на плоскости и провести прямую через первую точку и выбранную вами вторую точку.

b) Нет, через две точки на плоскости также можно провести бесконечно много прямых. По аналогии с предыдущим ответом, если у вас есть две точки, вы можете провести прямую через них, но вы также можете провести бесконечно много других прямых, которые также будут проходить через эти две точки.