Question

Объясните решение комбинаторной задачи. В коробке 16 красных, 4 зеленых и 8 синих карандаша. Сколько существует способов для выбора тройки карандашей разного цвета?

Answer 1

Ответ:

Зеленый карандаш может быть выбран 4 способами

Красный карандаш может быть выбран 16 способами

Синий карандаш может быть выбран 8 способами

$=16*4*8=512$ способов для выбора тройки карандашей разного цвета

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой комбинаторной задачи, мы можем использовать сочетания. Сочетания - это способ выбора элементов из множества, где порядок не имеет значения. В данном случае, нам нужно выбрать тройку карандашей разного цвета из коробки, где есть 16 красных, 4 зеленых и 8 синих карандашей.

Для этой задачи мы можем разделить её на три этапа:

1. Выбор одного красного карандаша из 16. Для этого у нас есть 16 способов.

2. Выбор одного зеленого карандаша из 4. У нас есть 4 способа.

3. Выбор одного синего карандаша из 8. Здесь у нас есть 8 способов.

Чтобы получить общее количество способов выбора тройки карандашей разного цвета, мы умножаем количество способов на каждом этапе:

16 (красные) * 4 (зеленые) * 8 (синие) = 512 способов.

Итак, существует 512 способов выбрать тройку карандашей разного цвета из данной коробки.