Question

30 баллов! Сколько раз надо отнять одновременно от числа 500 по 30, а от числа 300 по 10, чтобы получились равные остатки? развёрнутый ответ с объяснением и вычислениями.

Answer 1

Ответ:

10 раз

Пошаговое объяснение:

Будем считать, что остатки положительные. Число 30 можно отнять от 500 максимум 16 раз, а 10 от 300 максимум 30, значит общее число отнятий меньше или равно 16. Но это не так важно, ведь можно просто составить систему и решить её.

За число х обозначим число, которое должно получиться, а за число у - это сколько вычитаний нам нужно сделать по 10 и 30, чтобы получить равные остатки.

Система будет такого вида:

300-10y=x(1)

500-30y=x(2)

Вычтем из (2) - (1), получим:

200-20y=0

y=10

Ответ: 10 раз

Answer 2

ответ.16.30

обясните ответ.

Answer 3

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два числа: 500 и 300.

1. Отнимем от 500 по 30:

   500 - 30 = 470

2. Отнимем от 300 по 10:

   300 - 10 = 290

Теперь у нас есть два числа: 470 и 290. Мы хотим узнать, сколько раз нужно отнять по указанным значениям, чтобы получить равные остатки.

Пусть x - это количество раз, которое нам нужно отнять 30 от 470, чтобы получить равные остатки, и y - количество раз, которое нам нужно отнять 10 от 290, чтобы получить равные остатки.

Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. 470 - 30x = 290 - 10y
2. 30x - 10y = 470 - 290
3. 30x - 10y = 180

Теперь мы можем разделить оба уравнения на 10, чтобы упростить их:

1. 3x - y = 18

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

1. 3x - y = 18
2. 470 - 30x = 290 - 10y

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно y:

1. y = 3x - 18

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2. 470 - 30x = 290 - 10(3x - 18)

Раскроем скобки:

2. 470 - 30x = 290 - 30x + 180

Теперь видно, что уравнение 2 не содержит переменных, которые зависят от x и y. Это значит, что система уравнений не имеет решения. Это связано с тем, что начальные числа (500 и 300) не могут быть уменьшены до равных остатков при указанных вычитаниях.

Итак, ответ на ваш вопрос: невозможно получить равные остатки, вычитая одновременно 30 из 500 и 10 из 300.