Question

Даны два уравнения с двумя неизвестными x и y не строя графиков этих уравнений, найдите кординаты точки их пересечения

Answer 1

Ответ:

графики у=-2х   и у =6-х  пересекаются в точке с координатами (-6;12)

Пошаговое объяснение:чтобы найти их точки пересечения,надо приравнять правые части  -2х=6-х

 -2х=6-х

-2х+х=6

-х=6

х=-6    

теперь подставим в любое уравнение и найдем У

у= - 2*(-6)=12

или во второе     у=6 - (-6)=6+6=12

графики  у=-2х   и у =6-х  пересекаются в точке с координатами (-6;12)

Answer 2

Ответ:

координаты точки пересечения (-6;12)

Пошаговое объяснение:

-2х=6-х

х=-6

подставим х=-6 в любое уравнение:

у=-2(-6)

у=12

Answer 3

Для нахождения координат точки пересечения двух уравнений с двумя неизвестными x и y можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Приведу оба метода.

Предположим, у вас есть два уравнения:

1. Уравнение 1: ax + by = c
2. Уравнение 2: dx + ey = f

Метод подстановки:

1. Решите одно из уравнений относительно одной из переменных. Например, из уравнения 1 можно выразить x:

   x = (c - by) / a

2. Подставьте это выражение для x во второе уравнение (уравнение 2):

   d((c - by) / a) + ey = f

3. Теперь решите полученное уравнение относительно y:

   dy = f - (ec - bey) / a

4. Выразите y:

   y = (af - ec) / (ae - bd)

5. Теперь, когда у вас есть значение y, подставьте его обратно в любое из исходных уравнений (например, уравнение 1) для нахождения x:

   x = (c - by) / a

Метод сложения/вычитания:

1. Умножьте оба уравнения на такие множители, чтобы коэффициенты одной из переменных в обоих уравнениях стали равными (например, можно умножить первое уравнение на e и второе на -b):

   1. ae(x) + bey = ec
   2. -bd(x) - bey = -bf

2. Теперь сложите оба уравнения:

   (ae - bd)x = ec - bf

3. Решите полученное уравнение относительно x:

   x = (ec - bf) / (ae - bd)

4. Подставьте найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, уравнение 1) для нахождения y:

   y = (c - ax) / b

Таким образом, вы найдете координаты точки пересечения двух уравнений.