Question

Производная функции ln(3x^2-984)

Answer 1

$\frac{6x}{3x {}^{2} - 984 }$

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = \ln(3x^2 - 984)$ используем правило цепочки (chain rule) для производных функций.

1. Сначала найдем производную внутренней функции: $u(x) = 3x^2 - 984$.

   $u'(x) = 6x$.

2. Затем найдем производную внешней функции $\ln(u(x))$, которая равна $\frac{1}{u(x)}\cdot u'(x)$.

   $f'(x) = \frac{1}{u(x)}\cdot u'(x) = \frac{1}{3x^2 - 984}\cdot 6x$.

Таким образом, производная функции $f(x) = \ln(3x^2 - 984)$ равна:

$f'(x) = \frac{6x}{3x^2 - 984}.$