Question

Составить уравнение прямой проходящий через начало координат и центр окружности: Очень прошу сделать решение с пояснением. Ответ должен получится таким: 3x + y = 0

Answer 1

-----------------------------

Answer 2

Преобразуем уравнение окружности:

$><strong></strong></p> <p>Из уравнения следует, что центр окружности находится в точке (1;-3)</p> <p>Построим график окружности и прямой, проходящей через её центр.</p> <p>Найдем тангенс угла альфа: </p> <p><img src=$

Так как прямая идёт в отрицательном направлении оси Y и положительном оси X, то коэффициент $k=-tg\alpha$

Уравнение прямой имеет вид:

$></p> <p>Найдем b, подставив значения точки, принадлежащей прямой:</p> <p>-3 = -3*1 + b => b = 0</p> <p><strong>Уравнение прямой: </strong></p> <p><img src=$

Answer 3

Для составления уравнения прямой, проходящей через начало координат (то есть точку с координатами (0,0)) и центр окружности, нужно знать координаты центра окружности. Предположим, что координаты центра окружности равны (a, b).

Теперь, используя координаты двух точек (начало координат (0,0) и центр окружности (a, b)), мы можем найти уравнение прямой, проходящей через эти точки, используя уравнение прямой в общем виде: y = mx + c, где m - угловой коэффициент, а c - свободный член.

1. Угловой коэффициент m можно найти, используя разницу в координатах y и x между двумя точками:

   m = (b - 0) / (a - 0) = b / a

2. Теперь, зная угловой коэффициент m, мы можем записать уравнение прямой:

   y = (b/a)x + c

3. Так как прямая проходит через начало координат (0,0), подставим эти координаты в уравнение и решим для c:

   0 = (b/a)*0 + c 0 = 0 + c c = 0

Теперь, когда мы знаем, что c = 0, мы можем записать окончательное уравнение прямой:

y = (b/a)x

Теперь, если у нас есть конкретные значения координат центра окружности (a, b), то мы можем подставить их в уравнение. Если центр окружности имеет координаты (3, -9), то:

a = 3 и b = -9

Теперь подставим эти значения в уравнение:

y = (-9/3)x y = -3x

Умножив обе стороны на -3, мы получаем уравнение в желаемом виде:

3x + y = 0

Ответ: 3x + y = 0.