Question

Вычислить первообразную функцию в точь х=2F(x)=3x^5+7пж плиз срочно​

Answer 1

Ответ:

F(x)=3x^5+7=x^6/2+7x+C

F(2)=2^6/2+7×2+C

C=32+14=46

Answer 2

Чтобы вычислить первообразную функцию $F(x)$ для функции $f(x) = 3x^5 + 7$, вам нужно найти антипроизводную $F(x)$, такую что $\frac{dF(x)}{dx} = f(x)$.

Для этого найдем антипроизводную по частям, используя степенное правило интегрирования:

$$\begin{align*} F(x) &= \int (3x^5 + 7) dx \\ &= \int 3x^5 dx + \int 7 dx \\ &= 3\int x^5 dx + 7\int dx \\ \end{align*}$$

Интегрируем каждый из членов:

$$\begin{align*} 3\int x^5 dx &= 3 \cdot \frac{1}{6}x^6 + C_1 = \frac{1}{2}x^6 + C_1 \\ 7\int dx &= 7x + C_2 \end{align*}$$

Теперь объединим оба члена:

$$F(x) = \frac{1}{2}x^6 + 7x + C$$

Здесь $C$ - произвольная постоянная интегрирования. Таким образом, первообразная функция $F(x)$ для $f(x) = 3x^5 + 7$ равна:

$$F(x) = \frac{1}{2}x^6 + 7x + C$$

где $C$ - произвольная константа.