Question

Задание 4. Найдите корень уравнения 1.∣7x−4∣=8 2.∣6+5x∣=2 3.∣8−x∣=1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$|7x-4|=8\\\\1) 7x-4=8\\7x=12\\x_{1}=\frac{12}{7}\\\\2) -7x+4=8\\7x=-4\\x_{2}=-\frac{4}{7}$

$></p> <p></p> <p><img src=$

Answer 2

Давайте найдем корни каждого из уравнений:

1. |7x - 4| = 8

   Сначала выразим |7x - 4| из модуля: 7x - 4 = 8 или 7x - 4 = -8

   1.1. 7x - 4 = 8: 7x = 8 + 4 7x = 12 x = 12 / 7

   1.2. 7x - 4 = -8: 7x = -8 + 4 7x = -4 x = -4 / 7

   Ответ: x = 12/7 или x = -4/7

2. |6 + 5x| = 2

   Аналогично, выразим |6 + 5x| из модуля: 6 + 5x = 2 или 6 + 5x = -2

   2.1. 6 + 5x = 2: 5x = 2 - 6 5x = -4 x = -4 / 5

   2.2. 6 + 5x = -2: 5x = -2 - 6 5x = -8 x = -8 / 5

   Ответ: x = -4/5 или x = -8/5

3. |8 - x| = 1

   Выразим |8 - x| из модуля: 8 - x = 1 или 8 - x = -1

   3.1. 8 - x = 1: -x = 1 - 8 -x = -7 x = 7

   3.2. 8 - x = -1: -x = -1 - 8 -x = -9 x = 9

   Ответ: x = 7 или x = 9

Итак, корни уравнений:

1. x = 12/7 или x = -4/7
2. x = -4/5 или x = -8/5
3. x = 7 или x = 9