Question

Найти значение выражения cos12*cos24*cos48*cos96 (12;24;48;96-градусы)

Answer 1

вопрос не полный но плюс минус так должен быть

Answer 2

Для нахождения значения выражения cos(12°) * cos(24°) * cos(48°) * cos(96°) следует умножить косинусы указанных углов. Воспользуемся формулой:

cos(A) * cos(B) = (1/2) * [cos(A + B) + cos(A - B)]

Применим эту формулу последовательно:

cos(12°) * cos(24°) = (1/2) * [cos(12° + 24°) + cos(12° - 24°)] = (1/2) * [cos(36°) + cos(-12°)] (cos(-x) = cos(x))

cos(48°) * cos(96°) = (1/2) * [cos(48° + 96°) + cos(48° - 96°)] = (1/2) * [cos(144°) + cos(-48°)]

Теперь умножим полученные результаты:

[(1/2) * [cos(36°) + cos(-12°)]] * [(1/2) * [cos(144°) + cos(-48°)]]

Снова используем формулу суммы косинусов:

(1/4) * [cos(36°) + cos(-12°)] * [cos(144°) + cos(-48°)]

cos(-12°) = cos(12°) и cos(-48°) = cos(48°), поэтому:

(1/4) * [cos(36°) + cos(12°)] * [cos(144°) + cos(48°)]

Теперь вычислим каждый из косинусов:

cos(36°) ≈ 0.80901699437 cos(12°) ≈ 0.84385395873 cos(144°) ≈ -0.80901699437 cos(48°) ≈ 0.66913060636

Подставим эти значения:

(1/4) * [0.80901699437 + 0.84385395873] * [-0.80901699437 + 0.66913060636]

(1/4) * [1.6528709531] * [-0.13988638801]

(1/4) * (-0.23165617272)

Ответ:

-0.05791404318