Question

Площа великого круга 25π см2 Знайдіть площу поверхні кулі.

Answer 1

Ответ: 100π см²

Пошаговое объяснение:

Площа круга дорівнює: S=πR²

25π=πR²

Площа поверхні кулі дорівнює: S=4*πR²=4*25π=100π см²

Answer 2

Площа великого круга на поверхні кулі визначається за формулою:

S = 4πr²,

де S - площа поверхні кулі, а r - радіус кулі.

Ми знаємо, що площа великого круга дорівнює 25π см². Тобто:

25π = 4πr².

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для знаходження радіусу r:

4πr² = 25π.

Розділимо обидві сторони на 4π:

r² = 25π / 4π.

r² = 25 / 4.

Тепер виймемо квадратний корінь з обох сторін:

r = √(25 / 4).

r = √25 / √4.

r = 5 / 2.

Отже, радіус кулі дорівнює 5/2 см.

Тепер ми можемо знайти площу поверхні кулі:

S = 4πr² = 4π(5/2)² = 4π(25/4) = 25π см².

Отже, площа поверхні цієї кулі також дорівнює 25π см².