Question

Найдите произведение и назовите степень полученных многочленов (x+y-2)(x³+4)

Answer 1

Ответ:

х(x^3+4)+y(x^3+4)-2(x^3+4)

раскроем скобки

x^4+4x+x^3y+4y-2x^3-8

x^4 - степень  4  

4x - степень 1

x^3y - степень 4

4y - степень 1

-2x^3 - степень 3

-8 - степень нулевая (0)

надеюсь верно...

Answer 2

Чтобы найти произведение многочленов (x+y-2)(x³+4), выполним умножение по методу "каждый с каждым":

(x+y-2)(x³+4) = x(x³+4) + (y-2)(x³+4)

Теперь умножим каждый множитель:

x(x³+4) = x⁴ + 4x (y-2)(x³+4) = y(x³+4) - 2(x³+4) = yx³ + 4y - 2x³ - 8

Теперь сложим полученные многочлены:

(x⁴ + 4x) + (yx³ + 4y - 2x³ - 8) = x⁴ + yx³ + 4x - 2x³ + 4y - 8

Теперь упростим этот многочлен:

x⁴ + yx³ + 4x - 2x³ + 4y - 8

Степень полученного многочлена - это степень наивысшего члена, который в данном случае x⁴, и она равна 4.