Question

В урне 8 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают сразу 3 шара. Найти вероятность того, что два из них будут белыми, а один – черным.

Answer 1

Ответ:

0.46153

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что из урны вынуты 3 шара, и 2 из них белые, а 1 черный, можно воспользоваться комбинаторикой и правилом произведения вероятностей.

Сначала найдем общее количество способов вытащить 3 шара из урны, что равно сочетанию из 14 шаров по 3:

C(14, 3) = (14!)/(3!(14-3)!) = (14!)/(3! * 11!) = (14 * 13 * 12)/(3 * 2 * 1) = 364.

Теперь найдем количество способов вытащить 2 белых и 1 черный шар. Есть 8 белых и 6 черных шаров, поэтому количество способов выбрать 2 белых из 8 и 1 черный из 6:

C(8, 2) * C(6, 1) = (8!)/(2!(8-2)!) * (6!)/(1!(6-1)!) = (28 * 6) = 168.

Теперь можем найти вероятность того, что 2 из 3 вынутых шаров будут белыми, а 1 черным, разделив количество способов, благоприятствующих этому исходу, на общее количество способов:

Вероятность = (Количество способов с 2 белыми и 1 черным) / (Общее количество способов) = 168 / 364 ≈ 0.4615.

Таким образом, вероятность того, что из урны вынуты 3 шара, из которых 2 белых и 1 черный, составляет около 0,4615 или 46,15%.