Question

АР. 582. Два автомата за 3 мин закрывают 567 банок, причем первый авто-мат в минуту закрывает на 9 банок больше, чем второй.1. Сколько банок за минуту закрывает каждый автомат?2. За сколько минут оба автомата закроют 3780 банок, работая стой же производительностью?​

Answer 1

Ответ:

1) 567 : 3 = 189 банок/мин производительность обоих автоматов за 1 мин

2) 189 - 9 = 180 банок/мин закрывают поровну

3) 180 : 2 = 90 банок/мин закрывает один автомат

4) 90 + 9 = 99 банок/мин закрывает другой автомат

5) 3780 : 189 = 20 минут закроют оба автомата 3780 банок

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам:

1. Сначала найдем, сколько банок в минуту закрывает каждый автомат.

Пусть первый автомат закрывает x банок в минуту, а второй автомат закрывает x - 9 банок в минуту (первый автомат закрывает на 9 банок больше, чем второй).

Зная, что оба автомата вместе закрывают 567 банок за 3 минуты, мы можем составить уравнение:

3x + 3(x - 9) = 567

Упростим это уравнение:

3x + 3x - 27 = 567

6x - 27 = 567

6x = 567 + 27

6x = 594

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = 594 / 6 x = 99

Таким образом, первый автомат закрывает 99 банок в минуту, а второй автомат закрывает (99 - 9) = 90 банок в минуту.

2. Теперь мы знаем, сколько банок каждый автомат закрывает в минуту. Чтобы найти, за сколько минут они закроют 3780 банок вместе, мы можем использовать пропорцию.

Первый автомат: 99 банок в минуту Второй автомат: 90 банок в минуту

Давайте обозначим время, которое им потребуется, как t (в минутах). Теперь мы можем создать пропорцию:

99/1 = 90/1 = 3780/t

Теперь решим эту пропорцию:

99t = 90 * 3780

99t = 340200

t = 340200 / 99

t ≈ 3436.36

Таким образом, оба автомата закроют 3780 банок, работая с той же производительностью, примерно за 3436.36 минут, что можно округлить до 3437 минут (поскольку нельзя иметь дробное количество минут).