Question

Как избавиться от иррациональности в знаменателе? Пример: 3/√3(√2-√6)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Домножаешь на -/3(-/2+-/6) получится 3-/3(-/2+-/6)/3/(2-6)

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, вы можете воспользоваться методом, называемым "рационализацией". В данном случае, у вас есть дробь 3/√3(√2-√6), и знаменатель содержит иррациональные выражения (√3 и (√2-√6)). Чтобы их рационализировать, нужно умножить их на подходящие числа, чтобы избавиться от корней. Давайте сделаем это пошагово:

1. Рассмотрим первое иррациональное выражение, √3 в знаменателе. Умножим и числитель, и знаменатель на √3, чтобы избавиться от него:

   (3/√3)(√3/√3)(√2-√6)

   Теперь знаменатель стал рациональным, и дробь выглядит так:

   (3√3/3)(√2-√6)

2. Теперь обратите внимание на второе иррациональное выражение, (√2-√6) в знаменателе. Мы можем избавиться от него, умножив и числитель, и знаменатель на его сопряженное значение, то есть (√2+√6):

   (3√3/3)(√2-√6)(√2+√6)

   Теперь знаменатель снова стал рациональным, и дробь выглядит так:

   (3√3/3)(2-6)

3. Продолжим упрощать:

   (√3)(-4)

4. Умножим √3 на -4:

   -4√3

Итак, результат равен -4√3. Таким образом, мы рационализировали и упростили исходную дробь 3/√3(√2-√6) до -4√3.