Question

-х^2+4х+3=0решите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

x₁ = 2 + √7;  x₂ = 2 - √7.

Пошаговое объяснение:

- x² + 4x + 3 = 0 - квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где x - переменная; a, b, c - некоторые числа (≠ 0).

1) Умножим обе части квадратного уравнения на -1:

- 1 · (- x² + 4x + 3) = 0 · (- 1)

x² - 4x - 3 = 0

2) Т.к. теперь наше квадратное уравнение приведенное, то найдём дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac, где D - дискриминант; a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения (≠ 0).

⇒ D = (- 4)² - 4 · 1 · (- 3) = 16 - 4 · (- 3) = 16 - (- 12) = 16 + 12 = 28

Так как D>0, то уравнение имеет 2 корня.

3) Теперь найдём корни квадратного уравнения по следующим формулам:

${x}_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-4)+\sqrt{28}}{2\cdot1}=\dfrac{4+2\sqrt{7}}{2}=\dfrac{2\cdot(2+\sqrt{7})}{2}=\boldsymbol{2+\sqrt{7}} \\ \\ {x}_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-4)-\sqrt{28}}{2\cdot1}=\dfrac{4-2\sqrt{7}}{2}=\dfrac{2\cdot(2-\sqrt{7})}{2}=\boldsymbol{2-\sqrt{7}}$

Answer 2

Для решения этого квадратного уравнения, вы можете использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где в вашем случае a = -1, b = 4, и c = 3.

Вы можете воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни этого уравнения:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Затем используйте формулы для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

a = -1 b = 4 c = 3

D = 4^2 - 4*(-1)*3 = 16 + 12 = 28

Теперь, найдем корни:

x1 = (-4 + √28) / (2*(-1)) = (-4 + 2√7) / (-2) = 2 - √7 x2 = (-4 - √28) / (2*(-1)) = (-4 - 2√7) / (-2) = 2 + √7

Итак, корни уравнения -х^2 + 4х + 3 = 0:

x1 = 2 - √7 x2 = 2 + √7

Это и есть ответ.