Question

Игральная кость брошена 3 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет число, делящееся на пять.

Answer 1

Ответ: вероятность равна вероятности события: 1-"все три раза выпадает не пять" или 1-(5/6)³=1-125/216=91/216.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что хотя бы один раз выпадет число, делящееся на пять, мы можем использовать дополнительную вероятность, что ни разу не выпадет число, делящееся на пять, и затем вычесть эту вероятность из 1.

Есть 6 возможных результатов для броска игральной кости (от 1 до 6). Чтобы найти вероятность того, что на одном броске не выпадет число, делящееся на пять (то есть 5), у нас есть 4 успешных исхода (1, 2, 3, и 4) и 6 возможных исходов:

Вероятность одного броска без числа, делящегося на 5, равна 4/6, или 2/3.

Так как бросается кость 3 раза, мы можем использовать вероятность одного броска, чтобы найти вероятность того, что ни разу не выпадет число, делящееся на 5, на всех трех бросках. Это будет (2/3) * (2/3) * (2/3).

Теперь мы можем найти вероятность того, что ни разу не выпадет число, делящееся на 5, на всех трех бросках:

(2/3) * (2/3) * (2/3) = 8/27

И, наконец, мы можем найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет число, делящееся на 5, путем вычитания вероятности того, что ни разу не выпадет такое число, из 1:

1 - 8/27 = 19/27

Итак, вероятность того, что хотя бы один раз выпадет число, делящееся на 5, равна 19/27.