Question

Даны стороны треугольника AB:x+2y+5=0;BC:3x+y+1=0;AC:x+y+7=0. Составьте уравнение высоты треугольника ABC, опущенной на сторону BC.

Answer 1

Решение в прикреплённом документе

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение высоты треугольника ABC, опущенной на сторону BC, нужно следовать нескольким шагам:

1. Найдите уравнение прямой, соответствующей стороне BC. Это можно сделать, например, путем решения уравнения BC: 3x + y + 1 = 0 относительно y, чтобы выразить y через x: y = -3x - 1.

2. Теперь найдите уравнение прямой, которая будет перпендикулярной стороне BC и проходить через вершину A. Вы знаете, что если две прямые перпендикулярны друг другу, то произведение их коэффициентов наклона равно -1. Коэффициент наклона прямой BC равен -3 (из уравнения y = -3x - 1), поэтому коэффициент наклона прямой, перпендикулярной ей, будет равен 1/3. Также, вы знаете, что эта прямая проходит через точку A(которая удовлетворяет уравнению AC: x + y + 7 = 0). Теперь у вас есть уравнение прямой, проходящей через A и перпендикулярной BC:

y = (1/3)x + (7/3).

3. Теперь у вас есть уравнение прямой, которая является высотой, опущенной на сторону BC. Это и есть ответ на ваш вопрос.

Уравнение высоты треугольника ABC, опущенной на сторону BC, это y = (1/3)x + (7/3).