Question

Отдаю все баллы!!! На координатной прямой отмечена точка A(-9,4). Какие точки находятся в 2 раза дальше от начала координат чем точка A? Выберете все возможные варианты.Варианты:D(9,4)E(4,7)B(18,8)C(-18,8)F(-4,7)G(0)​

Answer 1

Ответ:

C(-18,8)надо умножить на 2 и все

Answer 2

Для определения точек, которые находятся в 2 раза дальше от начала координат, чем точка A(-9,4), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Где (x1, y1) - координаты точки A(-9,4), а (x2, y2) - координаты другой точки.

Теперь, чтобы найти точки, которые находятся в 2 раза дальше от начала координат, чем точка A, мы можем умножить расстояние d на 2:

$2d = 2\sqrt{(x_2 - (-9))^2 + (y_2 - 4)^2}$

Мы ищем точки, для которых это выражение равно расстоянию от начала координат:

$2d = \sqrt{x_2^2 + (y_2 - 4)^2}$

Теперь, давайте проверим каждую из заданных точек:

1. Точка D(9,4): $2d = \sqrt{(9^2) + (4-4)^2} = \sqrt{81} = 9$ Это не соответствует условию (9 не равно 2*9), поэтому точка D не подходит.

2. Точка E(4,7): $2d = \sqrt{(4^2) + (7-4)^2} = \sqrt{25} = 5$ Это не соответствует условию (5 не равно 2*9), поэтому точка E не подходит.

3. Точка B(18,8): $2d = \sqrt{(18^2) + (8-4)^2} = \sqrt{400} = 20$ Это соответствует условию (20 равно 2*9), поэтому точка B подходит.

4. Точка C(-18,8): $2d = \sqrt{(-18^2) + (8-4)^2} = \sqrt{400} = 20$ Это соответствует условию (20 равно 2*9), поэтому точка C подходит.

5. Точка F(-4,7): $2d = \sqrt{(-4^2) + (7-4)^2} = \sqrt{25} = 5$ Это не соответствует условию (5 не равно 2*9), поэтому точка F не подходит.

6. Точка G(0): Для точки G расстояние от начала координат равно 0, и умножение его на 2 также дает 0, что не соответствует условию (0 не равно 2*9).

Итак, точки B(18,8) и C(-18,8) находятся в 2 раза дальше от начала координат, чем точка A(-9,4).