Question

Даю 100 баллов Решить Уравнение 5^(x-2) - 5^(x-1) = 30

Answer 1

..........................................

Answer 2

Хорошо, давайте решим уравнение:

$5^{x-2} - 5^{x-1} = 30$

Сначала упростим левую часть, используя свойства степеней:

$5^{x-2} - 5^{x-1} = 5^{x-2}(1 - 5) = -4 \cdot 5^{x-2}$

Теперь у нас есть:

$-4 \cdot 5^{x-2} = 30$

Разделим обе части на -4:

$5^{x-2} = -7.5$

Теперь преобразуем правую часть в степень с основанием 5:

$5^{x-2} = \frac{1}{2} \cdot 5^{-1}$

Теперь мы видим, что:

$x - 2 = -1$

Добавим 2 к обеим сторонам:

$x = 1$

Таким образом, решение уравнения $5^{x-2} - 5^{x-1} = 30$ равно $x = 1$.