Question

67. Найдите: а) НОД (1, 48);г) НОД (100, 25);б) НОД (15, 55);д) НОД (1000, 125);в) НОД (182, 82);е) НОД (121, 11).​

Answer 1

Ответ:

в                                 вроде правельно

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) в этих парах чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном вычитании меньшего числа из большего до тех пор, пока числа не станут равными. Когда они становятся равными, это и есть НОД.

а) НОД (1, 48): 48 - 1 = 47 1 - 47 = -46 (игнорируем знак минус) 47 - (-46) = 93 -46 - 93 = -139 (игнорируем знак минус) 93 - (-139) = 232 -139 - 232 = -371 (игнорируем знак минус) 232 - (-371) = 603 -371 - 603 = -974 (игнорируем знак минус) 603 - (-974) = 1577 -974 - 1577 = -2551 (игнорируем знак минус) 1577 - (-2551) = 4128

НОД (1, 48) = 1

б) НОД (100, 25): 100 - 25 = 75 25 - 75 = -50 (игнорируем знак минус) 75 - (-50) = 125

НОД (100, 25) = 25

в) НОД (15, 55): 55 - 15 = 40 15 - 40 = -25 (игнорируем знак минус) 40 - (-25) = 65 -25 - 65 = -90 (игнорируем знак минус) 65 - (-90) = 155

НОД (15, 55) = 5

г) НОД (1000, 125): 1000 - 125 = 875 125 - 875 = -750 (игнорируем знак минус) 875 - (-750) = 1625 -750 - 1625 = -2375 (игнорируем знак минус) 1625 - (-2375) = 4000

НОД (1000, 125) = 125

д) НОД (182, 82): 182 - 82 = 100 82 - 100 = -18 (игнорируем знак минус) 100 - (-18) = 118 -18 - 118 = -136 (игнорируем знак минус) 118 - (-136) = 254 -136 - 254 = -390 (игнорируем знак минус) 254 - (-390) = 644

НОД (182, 82) = 82

е) НОД (121, 11): 121 - 11 = 110 11 - 110 = -99 (игнорируем знак минус) 110 - (-99) = 209 -99 - 209 = -308 (игнорируем знак минус) 209 - (-308) = 517 -308 - 517 = -825 (игнорируем знак минус) 517 - (-825) = 1342

НОД (121, 11) = 11

Итак, наибольший общий делитель для данных пар чисел:

а) НОД (1, 48) = 1 б) НОД (100, 25) = 25 в) НОД (15, 55) = 5 г) НОД (1000, 125) = 125 д) НОД (182, 82) = 82 е) НОД (121, 11) = 11