Question

2/х+4=3/х+7 С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\frac{2}{x+4} = \frac{3}{x+7}$.

Для начала умножим обе стороны уравнения на общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей. Общим кратным знаменателем для $x+4$ и $x+7$ является произведение этих двух выражений $(x+4)(x+7)$.

Умножим каждую дробь на $(x+4)(x+7)$:

$\frac{2}{x+4} \cdot (x+4)(x+7) = \frac{3}{x+7} \cdot (x+4)(x+7)$.

Теперь произведем упрощение:

2 умножаем на $(x+4)(x+7)$ даст нам $2(x+4)(x+7)$, и 3 умножаем на $(x+4)(x+7)$ даст нам $3(x+4)(x+7)$.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

$2(x+4)(x+7) = 3(x+4)(x+7)$.

Теперь раскроем скобки и упростим:

$2(x^2 + 11x + 28) = 3(x^2 + 11x + 28)$.

Распределите $2$ и $3$ внутри скобок:

$2x^2 + 22x + 56 = 3x^2 + 33x + 84$.

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

$2x^2 - 3x^2 + 22x - 33x + 56 - 84 = 0$.

Упростим коэффициенты:

$-x^2 - 11x - 28 = 0$.

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

$ax^2 + bx + c = 0$,

где $a = -1$, $b = -11$, и $c = -28$.

Мы можем использовать квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

Вставим значения $a$, $b$ и $c$:

$x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{(-11)^2 - 4(-1)(-28)}}{2(-1)}$.

Упростим выражение:

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 112}}{-2}$.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{9}}{-2}$.

Теперь извлечем корень из 9:

$x = \frac{11 \pm 3}{-2}$.

Теперь найдем два решения, используя оба знака $\pm$:

1. $x = \frac{11 + 3}{-2} = \frac{14}{-2} = -7$.
2. $x = \frac{11 - 3}{-2} = \frac{8}{-2} = -4$.

Итак, уравнение имеет два решения: $x = -7$ и $x = -4$.