Question

Розв'яжіть рівняння 5 + х2 + (6 - х)(6 + х) = 8х - 39​

Answer 1

(а - b)(a + b) = a² - b² - разность квадратов

5 + х² + 6² - х² = 8х - 39

5 + 36 = 8х - 39

41 + 39 = 8х

80 = 8х

х = 80 : 8

х = 10

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка: 5 + 10² + (6 - 10)(6 + 10) = 8 · 10 - 39

                  5 + 100 - 64 = 80 - 39

                  41 = 41

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

1. Почнемо з обчислення правої сторони рівняння:

   8х - 39

2. Тепер спростимо ліву сторону рівняння:

   х^2 + (6 - х)(6 + х)

   Розкриваємо дужки за допомогою формули різниці квадратів: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

   х^2 + (6^2 - х^2)

   Далі об'єднуємо подібні члени:

   х^2 + (36 - х^2)

   Залишаємо лише подібні члени:

   36

3. Тепер наше рівняння виглядає так:

   36 = 8х - 39

4. Додамо 39 до обох боків рівняння:

   36 + 39 = 8х

   75 = 8х

5. Розділимо обидва боки на 8, щоб знайти значення х:

   75 / 8 = х

   х = 9.375

Отже, розв'язком рівняння є х = 9.375.