Question

1 балл 28. Четыре плотника хотят построить дом. Первый может построитьего за 1 год, второй за 2 года, третий за 3 года, а четвертый за 4 года.За сколько лет они смогут это сделать вместе?16/25года 3/5 года 14/25 года 12/25​

Answer 1

Ответ:

0,48 года.

Пошаговое объяснение:

1 дом/год - производительность 1 плотника.  

1:2=1/2(дома/год) - произв. 2 плотника .

1:3=1/3(дома/год) - произв. 3 плотника .

1:4=1/4(дома/год) - произв. 4 плотника .

1+1/2+1/3+1/4=1 13/12=2 1/12(года)=2 года 1 месяц  - совместная производительность .

1 : 2 1/12 = 1 : 25/12 = 12/25 года = 0,48 года.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения времени, которое займет работа нескольких работников вместе:

$\text{Время} = \frac{1}{\text{Скорость работы вместе}}$

Где скорость работы равна обратной величине времени, которое каждый из работников затратит на выполнение задачи.

Первый работник может построить дом за 1 год, второй за 2 года, третий за 3 года и четвертый за 4 года. Их скорость работы в каждом случае будет равна обратной величине времени:

Первый: $\frac{1}{1} = 1$ (дом/год) Второй: $\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ (дом/год) Третий: $\frac{1}{3} = \frac{1}{3}$ (дом/год) Четвертый: $\frac{1}{4} = \frac{1}{4}$ (дом/год)

Теперь мы можем сложить их скорости работы вместе, чтобы найти скорость работы всех четырех работников вместе:

$\text{Скорость работы вместе} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

Теперь вычислим это значение:

$\text{Скорость работы вместе} = \frac{24}{24} + \frac{12}{24} + \frac{8}{24} + \frac{6}{24} = \frac{50}{24}$

Теперь мы можем использовать формулу времени:

$\text{Время} = \frac{1}{\text{Скорость работы вместе}} = \frac{1}{\frac{50}{24}} = \frac{24}{50} \text{года}$

Это можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

$\frac{24}{50} = \frac{12}{25} \text{года}$

Итак, четыре плотника смогут построить дом вместе за $\frac{12}{25}$ года.