Question

Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 6 часов. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 |часов. Найти производительность второго рабочего. |2. Кот Матроскин и Шарик решили заготовить дрова на зиму. Если Матроскин будет колоть дрова один, то ему потребуется 11 дней, а Шарику |на эту же работу требуется 9 дней. Какова общцая производительность? |3. Через одну трубу бассейн наполняется за 7 часов, а через другую |опустошается за 8 часов. За какое время бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы?​

Answer 1

принимаем всю работу за 1,тогда

1:6=1/6 часть работы выполняют оба рабочих вместе за 1 час

1:15=1/15 часть работы выполняет один рабочий за 1 час

1/6-1/15=1/10 часть работы выполняет другой рабочий за 1 час

1:10=10 час нужно другому рабочему для выполнения работы

Answer 2

1. Для нахождения производительности второго рабочего, мы можем использовать формулу работы, времени и производительности. Пусть P1 - производительность первого рабочего (который работает вместе с вторым), P2 - производительность второго рабочего, и T - время, за которое они работают вместе.

Известно, что два рабочих вместе могут выполнить работу за 6 часов. То есть:

P1 + P2 = 1/6

Также известно, что один из них (первый) может выполнить эту работу самостоятельно за 15 часов, что означает, что его производительность равна:

P1 = 1/15

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти производительность второго рабочего (P2):

(1/15) + P2 = 1/6

Теперь выразим P2:

P2 = 1/6 - 1/15

P2 = 10/60 - 4/60

P2 = 6/60

P2 = 1/10

Итак, производительность второго рабочего равна 1/10.

2. Общая производительность для Матроскина и Шарика можно найти, используя обратную величину времени, которое им требуется для выполнения работы. Пусть PМ - производительность Матроскина и PШ - производительность Шарика.

Матроскин может выполнить работу за 11 дней, что означает его производительность:

PМ = 1/11

Аналогично, производительность Шарика:

PШ = 1/9

Теперь найдем общую производительность (Pобщ):

Pобщ = PМ + PШ

Pобщ = 1/11 + 1/9

Для сложения дробей нужно найти их общий знаменатель, который равен 99:

Pобщ = (9/99) + (11/99)

Pобщ = (9 + 11)/99

Pобщ = 20/99

Итак, общая производительность Матроскина и Шарика равна 20/99.

3. Если через одну трубу бассейн наполняется за 7 часов, а через другую опустошается за 8 часов, то их комбинированный эффект можно рассмотреть как общую производительность наполнения бассейна. Пусть Pнаполнение - производительность наполнения бассейна, Pопустошение - производительность опустошения бассейна.

Известно, что одна труба наполняет бассейн за 7 часов, что означает, что производительность наполнения равна:

Pнаполнение = 1/7

А также известно, что другая труба опустошает бассейн за 8 часов, что означает, что производительность опустошения равна:

Pопустошение = 1/8

Теперь, чтобы найти общую производительность, если открыть обе трубы, вычтем производительность опустошения из производительности наполнения:

Pобщ = Pнаполнение - Pопустошение

Pобщ = (1/7) - (1/8)

Для вычитания дробей нужно найти общий знаменатель, который равен 56:

Pобщ = (8/56) - (7/56)

Pобщ = (8 - 7)/56

Pобщ = 1/56

Итак, если открыть обе трубы, бассейн будет наполнен с производительностью 1/56.