Question

(15 баллов!) Смартик поделил произведение двух натуральных чисел на их частное. Какое из чисел А-Д он мог получить? (А) 2 (Б) 3 (В) 5 (Г) 6 (Д) 9

Answer 1

Ответ:Д)9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим два натуральных числа как $x$ и $y$, и мы знаем, что Смартик поделил их произведение $xy$ на их частное $\frac{x}{y}$. Мы можем записать это как:

$$\frac{xy}{\frac{x}{y}}$$

Теперь давайте упростим это выражение, умножив верхнюю часть на обратное значение нижней части:

$$xy \cdot \frac{y}{x}$$

Заметим, что $xy$ и $\frac{y}{x}$ - это два натуральных числа. Теперь давайте разберемся, какие из данных вариантов $A$, $B$, $C$, $D$ можно получить:

А) 2 = $1 \cdot 2$

Б) 3 = $1 \cdot 3$

В) 5 = $1 \cdot 5$

Г) 6 = $2 \cdot 3$

Д) 9 = $3 \cdot 3$

Из этого списка видно, что все варианты $A$, $B$, $C$, $D$ можно получить, за исключением $D$. То есть, Смартик не может получить число 9 из данной операции.