Question

5) Какое число команд можно организовать из 24 пятиклассников, 30 шестиклассников и 36 семиклассников, если командыдолжны содержать одинаковое число учащихся каждого класса?​

Answer 1

Ответ:

24-6, 12,2,4

30-5, 3,6,2,15

36-2, 4,9,6,18

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 24, 30 и 36, так как количество команд будет зависеть от этого НОДа.

1. Разложим числа на простые множители:

   • 24 = 2^3 * 3
   • 30 = 2 * 3 * 5
   • 36 = 2^2 * 3^2

2. Теперь найдем НОД этих чисел, выбирая наименьшие степени простых чисел, которые присутствуют в каждом числе: НОД(24, 30, 36) = 2^min(3, 1, 2) * 3^min(1, 1, 2) = 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6

Таким образом, наибольший общий делитель этих чисел равен 6. Это означает, что вы можете создать команды из 6 учащихся каждого класса. Теперь определим, сколько таких команд можно сформировать:

• Из 24 пятиклассников можно создать 24 / 6 = 4 команды.
• Из 30 шестиклассников можно создать 30 / 6 = 5 команд.
• Из 36 семиклассников можно создать 36 / 6 = 6 команд.

Таким образом, вы можете организовать 4 команды из пятиклассников, 5 команд из шестиклассников и 6 команд из семиклассников, чтобы каждая команда содержала по 6 учащихся каждого класса.