Question

Найти все производные 5t^2-t^3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

f(t)=5t^2-t^3

f'(t)=(5t^2-t^3)'=10t-3t^2

Answer 2

f(x)=5t^2-t^3

f'(x)=10t-3t^2

f''(x)=10-6t

f'''(x)=-6

f""(x)=0

Answer 3

Для нахождения производных функции f(t) = 5t^2 - t^3 по переменной t, нам нужно воспользоваться правилами дифференцирования. Давайте найдем производные разных порядков:

1. Первая производная (производная первого порядка): f'(t) = d/dt (5t^2 - t^3)

f'(t) = 2 * 5t - 3t^2 f'(t) = 10t - 3t^2

2. Вторая производная (производная второго порядка): f''(t) = d/dt (10t - 3t^2)

f''(t) = 10 - 2 * 3t f''(t) = 10 - 6t

3. Третья производная (производная третьего порядка): f'''(t) = d/dt (10 - 6t)

f'''(t) = -6

4. Четвертая производная (производная четвертого порядка): f''''(t) = d/dt (-6)

f''''(t) = 0

Таким образом, мы нашли все производные функции f(t) = 5t^2 - t^3:

Первая производная: f'(t) = 10t - 3t^2 Вторая производная: f''(t) = 10 - 6t Третья производная: f'''(t) = -6 Четвертая производная: f''''(t) = 0