Question

Сумма двух чисел равна 500. Найдите эти числа, если разность частных от деления каждого из них на 50 равна 4​

Answer 1

Ответ:

350 и 150

Пошаговое объяснение:

Пусть даны числа а и в, тогда по условию

а+в=500

а/50 - в/50 = 4

Решим систему уравнений:

а+в=500;  а=500-в

а/50 - в/50 = 4

а=500-в

(500-в)/50 - в/50 = 4

а=500-в

500-в-в=200

а=500-в

2в=300

а=500-150

в=150

а=350

в=150

Проверка: 350:50=7;  150:50=3;  7-3=4

Answer 2

Пусть x и y - это два числа, сумма которых равна 500. Тогда у нас есть два уравнения:

1. x + y = 500 (сумма чисел равна 500).
2. (x / 50) - (y / 50) = 4 (разность частных от деления каждого из них на 50 равна 4).

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем начать с уравнения 2 и выразить одну из переменных (например, x) через другую:

(x / 50) - (y / 50) = 4

Умножим обе стороны на 50, чтобы избавиться от дробей:

x - y = 200

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 500
2. x - y = 200

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте сложим оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 500 + 200

2x = 700

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x / 2 = 700 / 2

x = 350

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x + y = 500

350 + y = 500

Выразим y:

y = 500 - 350 y = 150

Итак, два числа равны 350 и 150.