Question

Первая бригада закончила работу за 5 дней, вторая бригада закончила работу в 1 1/4 раза быстрее.Если бы две бригады работали вместе, сколько дней они бы закончили?​

Answer 1

Ответ:

$2\frac{2}{9}$  дня

Пошаговое объяснение:

примем выполненную работу за "x"

Производительность 1й бригады x/5 , время работы   5 дней

Производительность 2й бригады  x/4, время работы   4 дня

Составляем уравнение $\frac{x}{5} +\frac{x}{4} =1$

$\frac{9x}{20} =1 \\x=\frac{20}{9}=2\frac{2}{9}$  дня

 

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать обратную пропорцию времени, которое каждая из бригад требуется для завершения работы.

Пусть первая бригада закончила работу за 5 дней. Тогда вторая бригада закончила бы работу в 1 1/4 раза быстрее, что составляет 1.25 раза быстрее.

Теперь мы можем использовать обратную пропорцию:

Если первая бригада закончила работу за 5 дней, то вторая бригада закончит ее за 5 / 1.25 = 4 дня.

Теперь, чтобы найти время, которое им потребуется, если они работают вместе, найдем общую скорость работы обеих бригад.

Скорость работы первой бригады: 1/5 работы в день. Скорость работы второй бригады: 1/4 работы в день.

Скорость работы вместе: (1/5 + 1/4) работы в день = (4/20 + 5/20) работы в день = 9/20 работы в день.

Теперь найдем, сколько дней потребуется обеим бригадам, чтобы завершить всю работу:

Время = Работа / Скорость работы вместе Время = 1 (вся работа) / (9/20) (работы в день) Время = 20/9 дней

Итак, если две бригады работают вместе, им потребуется 20/9 дней, чтобы завершить всю работу. Это примерно 2 дня и 8 часов (поскольку 9/20 дня эквивалентно 2/5 дня, или 2 дня и 8 часов).