Question

Cкладіть рівняння прямої, яка проходить через точки A(4;–1), B(2;3).​

Answer 1

Ответ:

y=-2k+7

Пошаговое объяснение:

y=kx+b

A(4;-1)Є прямой, следовательно -1=4k+b

A(2;3)Є прямой, следовательно 3=2k+b

Делаем из этого систему...

{-1=4k+b

{3=2k+b. Отнимаем от первого второе.

-4=2k

k=-2

3=-4+b

b=7

y=-2k+7

Вроде как-то так

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві точки A(4;–1) і B(2;3), спершу знайдемо нахил (коефіцієнт нахилу) прямої. Нахил прямої (m) можна знайти за допомогою формули:

$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$

Де (x₁, y₁) - координати першої точки (A) і (x₂, y₂) - координати другої точки (B). Підставимо значення точок A і B:

$m = \frac{{3 - (-1)}}{{2 - 4}}$ $m = \frac{{4}}{{-2}}$ $m = -2$

Отже, нахил прямої дорівнює -2. Тепер, маючи нахил, ми можемо скласти рівняння прямої у вигляді:

$y = mx + b$

де "m" - нахил, а "b" - зсув по осі y (перетин з віссю y). Тепер, ми можемо підставити відомі значення точки A (4;–1) для знаходження "b":

$-1 = (-2) * 4 + b$

$b = -1 + 8$ $b = 7$

Отже, ми знайшли "b" - зсув по осі y. Тепер ми можемо скласти рівняння прямої:

$y = -2x + 7$

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки A(4;–1) і B(2;3), має вигляд:

$y = -2x + 7$