Question

К бассейну проведены две трубы. Первая труба наполняет бассейн за 12 минут, вторая труба – в 2\3 раза быстрее. Если открыть две трубы вместе, то за какое время будет наполнено 5\6 часть бассейна?

Answer 1

$t_1=12$ мин

$t_2 -$ в $\frac{2}{3}$ раза быстрее $t_1$

за сколько наполнится $\frac{5}{6}$ бассейна?

               Решение:

1) $12*\frac{2}{3} =8$ (мин) - время. за которая вторая труба наполнит бассейн

2) $1:(\frac{1}{12} +\frac{1}{8} )=1:(\frac{2}{24} +\frac{3}{24} )=1:\frac{5}{24} =\frac{24}{5}$ (мин) - столько времени трубы будут наполнять бассейн вместе

3) $\frac{24}{5} *\frac{5}{6} =\frac{24}{6}=4$ (мин) - время, за которое будет наполнено $\frac{5}{6}$ части бассейна.

Ответ: 4 минуты

Answer 2

Давайте рассмотрим скорость работы каждой трубы:

1. Первая труба наполняет бассейн за 12 минут, следовательно, её скорость работы составляет 1/12 бассейна в минуту.

2. Вторая труба работает в 2/3 раза быстрее, чем первая, поэтому её скорость работы составляет (2/3) * (1/12) = 1/18 бассейна в минуту.

Теперь, если открыть обе трубы вместе, то их совместная скорость работы будет равна сумме их скоростей:

1/12 + 1/18 = 3/36 + 2/36 = 5/36 бассейна в минуту.

Теперь нам нужно выяснить, сколько времени потребуется, чтобы наполнить 5/6 бассейна с этой скоростью. Для этого мы можем использовать формулу:

Время = Работа / Скорость

В данном случае работа составляет 5/6 бассейна, а скорость работы обеих труб вместе составляет 5/36 бассейна в минуту.

Время = (5/6) / (5/36)

Теперь вычислим это:

Время = (5/6) * (36/5) = 36/6 = 6 минут

Таким образом, если открыть обе трубы вместе, то за 6 минут будет наполнено 5/6 часть бассейна.