Question

20.3. Начертите единичную окружность с центром в начале координат, поверните начальный радиус на угол а, где а равна: 1) 35; 2) 75; 3) 135; 4) 170; 5) -80°; 6) -130°.​

Answer 1

Цветами выделила цифры, и их дуги.

Пошаговое объяснение:

:)

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с тем, как поворачивать начальный радиус окружности на угол α.

Формула для поворота точки (x, y) на угол α вокруг начала координат выглядит следующим образом:

x' = x * cos(α) - y * sin(α) y' = x * sin(α) + y * cos(α)

Где (x', y') - новые координаты точки, (x, y) - начальные координаты, α - угол поворота в радианах.

Для перевода угла из градусов в радианы используется следующая формула:

радианы = градусы * π / 180

Теперь, приступим к решению задачи:

1. α = 35 градусов = 35 * π / 180 радиан x' = cos(35π/180) * 1 - sin(35π/180) * 0 ≈ 0.819 y' = sin(35π/180) * 1 + cos(35π/180) * 0 ≈ 0.575 Новые координаты: (0.819, 0.575)

2. α = 75 градусов = 75 * π / 180 радиан x' = cos(75π/180) * 1 - sin(75π/180) * 0 ≈ 0.259 y' = sin(75π/180) * 1 + cos(75π/180) * 0 ≈ 0.966 Новые координаты: (0.259, 0.966)

3. α = 135 градусов = 135 * π / 180 радиан x' = cos(135π/180) * 1 - sin(135π/180) * 0 ≈ -0.707 y' = sin(135π/180) * 1 + cos(135π/180) * 0 ≈ 0.707 Новые координаты: (-0.707, 0.707)

4. α = 170 градусов = 170 * π / 180 радиан x' = cos(170π/180) * 1 - sin(170π/180) * 0 ≈ -0.985 y' = sin(170π/180) * 1 + cos(170π/180) * 0 ≈ 0.174 Новые координаты: (-0.985, 0.174)

5. α = -80 градусов = -80 * π / 180 радиан x' = cos(-80π/180) * 1 - sin(-80π/180) * 0 ≈ 0.174 y' = sin(-80π/180) * 1 + cos(-80π/180) * 0 ≈ -0.985 Новые координаты: (0.174, -0.985)

6. α = -130 градусов = -130 * π / 180 радиан x' = cos(-130π/180) * 1 - sin(-130π/180) * 0 ≈ -0.642 y' = sin(-130π/180) * 1 + cos(-130π/180) * 0 ≈ -0.766 Новые координаты: (-0.642, -0.766)

Таким образом, получены новые координаты начального радиуса после поворота на заданный угол α для каждого из вариантов.