Question

Сколько трёхзначных чисел в семеричной системе счисления, которые одновременно трёхзначные ещё и в четверичной системе счисления?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

24. ,..........................

Answer 2

Для определения трёхзначных чисел в семеричной системе, которые также являются трёхзначными в четверичной системе, нужно учесть, что трёхзначное число в семеричной системе означает, что оно находится в диапазоне от 100 (семеричное) до 666 (семеричное). В четверичной системе трёхзначное число будет в диапазоне от 100 (четверичное) до 333 (четверичное).

Таким образом, чтобы найти общие числа, нужно определить пересечение этих диапазонов. Они пересекаются в диапазоне от 100 (четверичное) до 222 (четверичное). То есть, трёхзначные числа в семеричной и четверичной системах, это числа от 100 (четверичное) до 222 (четверичное).

Чтобы найти количество чисел в этом диапазоне, можно вычислить разницу между максимальным и минимальным числами и добавить 1:

$222 (четверичное) - 100 (четверичное) + 1 = 123 (четверичных числа)$.

Итак, существует 123 трёхзначных числа в семеричной системе счисления, которые также являются трёхзначными в четверичной системе счисления.